8.1 Échantillonnage
Nous avons déjà abordé cette question dans le chapitre 6. Si nous pouvions mesurer tous les individus d’une population à chaque fois, nous n’aurions pas besoin des statistiques. Mais ce n’est pratiquement jamais possible. Tout d’abord, le nombre d’individus est potentiellement très grand. Le travail nécessaire risque alors d’être démesuré. Afin de limiter les mesures à un nombre raisonnable de cas, nous effectuons un échantillonnage qui consiste à prélever un petit sous-ensemble de taille \(n\) donné depuis la population de départ. Il existe différentes stratégies d’échantillonnage, que nous avons déjà abordées.
À vous de jouer !
Nous n’avons pas forcément accès à tous les individus d’une population. Dans ce cas, nous devons la limiter à un sous-ensemble raisonnable. Par exemple, il est impossible de mesurer toutes les souris. Par contre, nous pouvons décider d’étudier la ou les souches de souris disponibles dans l’animalerie, ou chez nos fournisseurs.
Quoi qu’il en soit, l’échantillon n’est qu’un petit sous-ensemble sélectionné par un mécanisme faisant intervenir le hasard. Donc, deux échantillons de la même population ont un très forte probabilité d’être différents l’un de l’autre. Il en va également des statistiques calculées sur ces échantillons, comme les effectifs observés pour chaque niveau de variables qualitatives ou les valeurs moyennes pour les variables quantitatives, par exemple. Cette variabilité d’un échantillon à l’autre ne nous intéresse pas car elle n’apporte pas d’information sur la population elle-même. Ce qui nous intéresse, c’est d’estimer au mieux les valeurs (effectifs, moyennes, etc.) dans la population.
L’estimation de paramètres d’une population par le biais de calculs sur un échantillon représentatif issu de cette population s’appelle l’inférence statistique. Rappelez-vous le schéma qui relie population et échantillon via l’échantillonnage d’une part, et l’inférence d’autre part.
À vous de jouer !
Travail préliminaire
Avant de vous lancer dans l’inférence statistique, assurez-vous d’avoir effectué soigneusement les trois étapes suivantes :
Vous comprenez bien la question posée, en termes biologiques. Vous connaissez ou vous êtes documenté sur l’état de l’art en la matière (bibliographie). Que sait-on déjà du phénomène étudié ? Quels sont les aspects encore inconnus ou à l’état de simples hypothèses ?
Vous avez vérifié que la façon dont les mesures ont été prises permettra effectivement de répondre à la question posée. En particulier, vous avez vérifié que l’échantillonnage a été réalisé dans les règles pour qu’il soit représentatif de la population étudiée. En outre, vous cernez clairement quelle est la population effectivement étudiée. C’est important pour éviter plus tard de sur-généraliser les résultats obtenus (les attribuer à une population plus large que celle effectivement étudiée).
Vous avez effectué une analyse exploratoire des données. Vous avez représenté les données à l’aide de graphiques appropriés et vous avez interprété ces graphiques afin de comprendre ce que le jeu de données contient. Vous avez également résumé les données sous forme de tableaux synthétiques et vous avez, si nécessaire, remanié et nettoyé vos données.